Bonjour, Pouvez vous m'aider SVP sur cette exercice Merci Cordialement

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Je sais que (xx')//(yy')

Je sais aussi que toutes secantes (AB) et (AC) passant par 2 droites parallèles forment des angles de mêmes mesures.

rAx' = 60° Donc xAB = 60° aussi car ce sont 2 angles opposés par le sommet donc ils ont la même mesure.

Je peux donc en déduire l'angle BAC = xAC-xAB = 100 - 60 = 40°

xAB = 60° Donc ABC =60° Car les angles sont alternes internes donc ils ont la même mesure.

Je peux en déduire la mesure de l'angle ACB car je connais 2 angles du triangle ABC soit BAC = 40° et ABC = 60° et je sais que la somme des angles dun triangle = 180° donc ACB = 180 - (BAC + ABC) = 180 - (60+40) = 180 - 100 = 80° (ou par la propriété l'angle x'AB = 80° Donc ACB = 80° Car ce sont des angles alternes internes donc ils ont la même mesure)

Donc dans le triangle ABC :

L'angle ABC = 60°

L'angle BAC = 40°

L'angle ACB = 80°