Quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice svp ?? Deux Amis Pierre et Olivier partent d’une ville A pour se rendre dans une ville B distante de 120 km 1) Pier
Question
Deux Amis Pierre et Olivier partent d’une ville A pour se rendre dans une ville B distante de 120 km
1) Pierre part à 8heure et roule à la vitesse constante de 50km.h puissance -1. exprimer la distance d1 parcouru par Pierre en fonction de la durée t (en heures)
2) Olivier part a 8h15 min et roule à 60km.h puissance -1. On appelle d2 la distance parcourue par Olivier Justifier que d2=60 (t-0,25)
3) Répondre algébriquement aux questions suivantes :
A quelle heure chaque ami arrive t-il en B ?
A quelle heure et a quelle distance de A olivier rattrapera t-il Pierre ?
1 Réponse
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1. Réponse jpebre
Bonjour,
1. On a la formule reliant la vitesse, la distance et le temps
V(km/h) = d( km)/ t (h)
d = V× t
d1 = 50 t
2. Olivier part à 8 h 15
15 min = 15/60 = 0,25 h
Au temps t de Pierre, Olivier est à t -0,25 ( il part 15 min = 0,25 h après Pierre)
d2 = 60 ( t-0,25)
3. Pierre arrivera au point B
d1 = 50t
120 = 50t
t = 120/50
t = 2,4 h
t = 2h + 0,4×60 min
t = 2 h 24 min
Heure d'arrivée de Pierre
8h + 2h 24 min = 10h 24 min
Heure mis par d'Olivier pour arriver au point B
120 / 60 = 2 h
Heure d'arrivée d'Olivier
8 h 15 min + 2h = 10 h 15 min
Au moment où Olivier rattrape Pierre d1=d2
50t = 60( t-0,25)
50t = 60t - 15
50t - 60t = -15
t = -15/-10
t = 1,5 h
t = 1h +0,5×60 min
t = 1h 30 min
Olivier rattrape Pierre à
8h 15 + 1h 30min = 9 h 45 min
Distance parcourue au moment où Olivier rencontre Pierre
50 ×1,5 = 60× (1,5-0,25) = 75 km