Bonjours j'ai un exercice à faire pour la rentrer mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider s'il vous plait ! Au 1er juin, un producteur peut récolter dans so
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Juju80694
Question
Bonjours j'ai un exercice à faire pour la rentrer mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider s'il vous plait !
Au 1er juin, un producteur peut récolter dans son champ 1200kg de pommes de terre et les vendre 1€ le kilogramme. S'il retarde sa récolte, chaque jour le récolte augmente de 60kg mais le prix de vente baisse 0,02€ par kg et par jour.
L'objecti de ce travail est de déterminer quel jour le producteur devra récolter et vendre ses pommes de terre afin d'obtenir la recette maximale.
Merci!
Au 1er juin, un producteur peut récolter dans son champ 1200kg de pommes de terre et les vendre 1€ le kilogramme. S'il retarde sa récolte, chaque jour le récolte augmente de 60kg mais le prix de vente baisse 0,02€ par kg et par jour.
L'objecti de ce travail est de déterminer quel jour le producteur devra récolter et vendre ses pommes de terre afin d'obtenir la recette maximale.
Merci!
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
soit x le nombre de jours
a) production
1200+60x
b) prix de vente
1-0.02x
2) recette
(1200 +60x)(1-0.02x)
1200+60x-24x-1.2x²
-1.2x²+36x+1200
3) ax²+bx+c
a> 0 il existe un minimum
a<0 il existe un maximum
(α;β)
α=-b/2a
α=-36/-2.4
α=15
au bout de 15 jours il obtient la recette maximale
β=f(α)
β=f(15)
-1.2(15²)+36(15)+1200
-270+540+1200
1470
la recette maximale sera 1470 €