Bonjour , on me demande l''affixe du vecteur AB et l'affixe du vectuer BC calculer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme En sachant que zA =2

Réponse :

affixe du point D = 5 .

Explications étape par étape :

■ affixe du vecteur AB :

   Zab = (6-2) + i(5-2) = 4 + 3i .

■ affixe du vecteur BC :

  Zbc = 3 - 2i .

■ vecteurs : BA + BC = BD

  avec D = 4ème point du parallélogramme .

  or Zba = -4 - 3i .

■ l' égalité vectorielle BD = BA + BC donne :

  Zbd = Zba + Zbc = (-4+3) + i(-3-2) = -1 - 5i

   donc (Xd-6) + i(Yd-5) = -1 - 5i

             Xd-6 = -1   ET   Yd-5 = -5

            Xd = 5        ET    Yd = 0

  conclusion : Zd = 5 .

■ vérification par les milieux :

  milieu [ AC ] = (2+9)/2 + i(2+3)/2 = 5,5 + 2,5i .

  milieu [ BD ] = (6+5)/2 + i(5+0)/2 = 5,5 + 2,5i aussi !