bonjour a tous je n arrive a faire mon exercice, pouvez vous m'aider f est un fonction affine telle que f(-1)< ou = f(2), f(3)>ou=f(5) et f(7)=7. quelle est cet

Bonjour;

f est une fonction affine ; donc pour tout x ∈ IR , on :

f(x) = ax + b avec "a" un nombre réel non nul et b un nombre réel .

On a : f(- 1) ≤ f(2) ; donc : - a + b ≤ 2a + b ; donc : - a ≤ 2a ;

donc : 0 ≤ 3a ; donc : 0 ≤ a .

On a aussi : f(5) ≤  f(3) ; donc : 5a + b ≤ 3a + b ; donc : 5a ≤ 3a ;

donc : 2a ≤ 0 ; donc : a ≤ 0 .

On a donc : a ≤ 0 ≤ a ; donc : a = 0 ; donc : f(x) = b .

On a : f(7) = 7 ; donc : b = 7 ; donc : f(x) = 7 ;

donc f est la fonction constante qui a pour valeur 7 pour

tout x ∈ IR .