Bonjour a tous je dois faire ce DM mais problème je n'y arrive pas ! Merci de votre aide. ABCD et OEFG sont deux carrés de coté 3cm. O est le centre du carré AB

On considère la rotation de centre O et d'angle 90° dans le sens horaire.

dans cette rotation    O  →  O

                                   D  →  A     (OD = OA ; DOA = 90° propriétés du carré)

le segment DC a pour image le segment DA

le segment OE a pour image le segment OG

l'intersection N des segments DC et OE a pour image l'intersection M des segments DA et OG

        O  →  O  

        D  →  A    

        N  →  M

le triangle  ODN a pour image le triangle OAM, ces deux triangles ont donc la même aire.

aire quadrilatère OMDN = aire OMD + aire ODN

                                        = aire OMD + aire OAM

                                        =  aire OAD  

cette aire représente la quart de l'aire du carré qui est 9 (cm²)

réponse : aire OMDN = 9/4 (cm²)   soit 2,25 cm²