( niveau 3eme) Calculer le volume de chacun des solides suivants : merci d'avance !

Bonsoir,

Cas 1 = 1/4 d'une sphère

AB = diamètre = 12 cm donc le rayon = 12/2 = 6 cm

Volume d'une sphère entière = (4π/3) × R³ = (4π/3) × 6³ ≈ 904,79 cm³

Donc 1/4 de la sphère = 904,79×1/4 ≈ 226,20 cm³

Cas 2 = demi-sphère + cône

Le rayon de la demi-sphère correspond au rayon du cône

OA = OB = 5 cm

La hauteur du cône est de 5 cm

Volume d'une sphère entière = (4π/3) × R³ = (4π/3) × 5³ ≈ 523,60 cm³

Donc 1/2 de la sphère = 523,60/2 = 261,8 cm³

Volume du cône = π × R² × h ÷ 3 = π × 5² × 5 ÷ 3 ≈ 130,90 cm³

Volume total = 261,8 + 130,90 = 392,7 cm³

Cas 3 : Cylindre + 2 demi-sphères (= 1 sphère)

OP = 5mm = hauteur du cylindre

ON = 2mm = rayon du cylindre ET de la sphère

Volume du cylindre =  π × R² × h = π × 2² × 5 ≈ 62,83 mm³

Volume de la sphère = (4π/3) × R³  = (4π/3) × 2³ ≈ 33,51 mm³

Volume total = 62,83 + 33,51 = 96,34 mm³

Bonne soirée