Bonjour c'est pour demain et je n'y arrive vraiment pas (je suis pas en France pourriez vous m'aidez svp ?) Un puits cylindrique à un diamètre de 1,5 mètre. Pie
Question
Un puits cylindrique à un diamètre de 1,5 mètre.
Pierre se place à 60 cm du bord du puits, de sorte que ses
yeux (Y) soient alignés avec les points B et C ci-contre.
La taille de Pierre est 1,70 m.
Les angles ^
ACB et ^
PBY sont égaux.
1) Explique pourquoi ABC est un agrandissement du triangle
PYB. Donne le coefficient d’agrandissement.
2) En déduire la profondeur du puits .
2 Réponse
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1. Réponse mazig
Salut
Applicatoon de Pythagore pour Calculer le côté BP:
BY^2 = BP^2 + PY^2
BY^2 = (0,6)°2 + (1,70)^2
BY^2 = 0,36+2,89
BY^2 = racine de 3,25
BY = 1,80
Considérons quele triangle BCA = A'BC
Application du théorème pour les triangles BYP et
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2. Réponse jpmorin3
1) triangles ABC et BYP
angle CAB = angle BPY (= 90°)
angle ACB = angle PBY (angles correspondants)
puisque ces triangles ont deux angles égaux deux à deux les troisièmes angles sont aussi égaux. (sommes angles d'un triangle = 180°)
Ces triangles sont semblables. Le triangle ABC est donc un agrandissement du triangle BYP
sommets qui correspondent aux angles égaux :
A → P ; B → Y ; C → B
ABC et PYB
il y a proportionnalité des côtés :
AC / PB = AB / PY = BC / YB
la valeur de ces rapports est le coefficient d'agrandissement
on peut calculer la valeur du premier rapport car on connaît AC (150 cm) et PB (60 cm)
AC/PB = 150/60 = 15/6 = 5/2 (2,5)
Le coefficient d'agrandissement est 2,5
2) profondeur du puits
on sait que Pierre mesure 1,70 m soit 170 cm
le second rapport permet de calculer la profondeur du puits
AB / PY = 5/2
AB/170 = 5/2
AB = 170x (5/2) = 4,25 cm
profondeur du puits : 4,25 m