Bonjour pourriez vous m aider svp ce serait très aimable merci

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Déterminer la quantité de produit que doit vendre l’entreprise A pour faire plus de bénéfice que l’entreprise B :

Ba(x) = -x(x - 5)

Bb(x) = -(x - 4)^3 + 1/3(x - 4)^2 + 2(x - 4)

Ba(x) > Bb(x)

-x(x - 5) > -(x - 4)^3 + 1/3(x - 4)^2 + 2(x - 4)

-x(x - 5) > -(x - 4)[(x - 4)^2 - 1/3(x - 4) + 2]

x(x - 5)/(x - 4) < x^2 - 8x + 16 - x/3 + 4/3 + 2

x(x - 5)/(x - 4) < x^2 - 24x/3 - x /3 + 18 + 4/3

x(x - 5)/(x - 4) < x^2 - 25x/3 + 54/3 + 4/3

x(x - 5)/(x - 4) < x^2 - 25x/3 + 58/3

3x(x - 5)/(x - 4) < 3x^2 - 25x + 58

3x^2 - 15x < (x - 4)(3x^2 - 25x + 58)

3x^2 - 15x < 3x^3 - 25x^2 + 58x - 12x^2 + 100x - 232

3x^3 - 34x^2 + 143x - 232 > 0

Comme demandé, utiliser la calculatrice :

x1 = 3.328224476214 + i2.3362676141

x2 = 3.328224476214 - i2.3362676141