Mathématiques

Question

bonjour tous le monde est ce que vous pouvez m aider svp je suis bloquer a la question 4 .Merci d avance Exercice n°1 :Les programmes de calcul (9 pts)
On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme de Mario
Programme de Luigi
Choisir un nombre
Ajouter 1
Multiplier le résultat obtenu par 3
Ajouter 5
Choisir un nombre
Lui ajouter 4
Multiplier le résultat obtenu par 2
Ajouter le résultat obtenu au nombre de départ
On choisit le nombre …
1) 7. Quel est le résultat du programme de Mario ? Et celui de Luigi ?
2) -5. Quel est le résultat du programme de Mario ? Et celui de Luigi ?
3) Quelle conjecture peut-on émettre sur ces deux programmes ?
4) Démontrer cette conjecture en utilisant le calcul littéral.

2 Réponse

  • Réponse :

    1) MARIO :

    7 +1 = 8

    8*3= 24

    24+5= 29

    Avec le programme de Mario on obtient 29.

    LUIGI :

    7+4= 11

    11*2= 22

    22+7= 29

    Avec le programme de Luigi on obtient 29 aussi.

    2) MARIO :

    -5+1= -4

    -4*3= -12

    -12+5= -7

    Avec le programme de Mario on obtient -7.

    LUIGI :

    -5+4= -1

    -1*2= -2

    -2+(-5)= -7

    Avec le programme de Luigi on obtient -7 aussi.

    Explications étape par étape

  • Réponse : bonjour

    1) Mario :

    (7+1)*3 +5

    = 8*3+5

    = 24+5

    =29

    Luigi :

    (7+4)*2+7

    11*2+7

    22+7

    29

    2) Mario

    (-5+1) *3+5

    -4*3+5

    -12+5

    -7

    Luigi

    (-5+4)*2-5

    -1*2-5

    -2-5

    =-7

    3) Je conjecture : que si on choisit un même nombre et qu’on utilise les programmes avec ce nombre , le résultat Du programme du luigi sera le même que celui de Mario !

    4) Mario

    (x + 1)*3+5

    x*3 + 1*3 +5

    3x+3 + 5

    = 3x + 5

    Luigi

    (x+4)*2+x

    x*2 +4*2 +x

    2x + 8 + x

    = 3x + 8

    ( x est un nombre )

Autres questions