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Question

bonjour
pouvez vous m'aider s'il vous plait
j'ai essayer mais je n'y arrive pas

on réalise la section d'une pyramide SABCD a base rectangulaire de centre H par un plan parallèle à sa base en passant par A'
on donne
AB = 6,4cm
BC = 4,8cm
A'H' = 1,5 cm
SH = 15 cm

1. calculer AH
2. calculer le volume de la pyramide SABCD
3. quel est le coefficient de la réduction entre la pyramide SABCD et S'A'B'C'D'
4. en déduire le volume de la pyramide SA'B'C'D'

merci d'avance ​
bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait j'ai essayer mais je n'y arrive pas on réalise la section d'une pyramide SABCD a base rectangulaire de centre H par

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) calculer AH

    théorème de Pythagore: AC² = AB²+BC² = 6.4²+4.8² = 40.96+23.04 = 64

    ⇒ AC = √64 = 8

    ⇒ AH = AC/2 = 8/2 = 4

    2) calculer le volume de la Pyramide SABCD

    V = 1/3 (6.4 x 4.8) x 15 = 6.4 x 4.8 x 5 = 153.6 cm³

    3) le coefficient de réduction k = A'H'/AH = 1.5/4 = 0.375

    4) en déduire le volume de la pyramide SA'B'C'D'

      V ' = k³ x V

           = (0.375)³ x 153.6 = 8.1 cm³

    Explications étape par étape

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