Bonjour, Pouvez-vous m'aider sur un problème de maths s'il vous plait ? Madame Dubois, géomètre, doit déterminer la largeur du lac près de chez elle. Voici le c

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Madame Dubois, géomètre, doit déterminer la largeur du lac près de chez elle. Voici le

croquis qu’elle a réalisé :

AB=100 m

^BAD=75 °

^BAC=34 °

^ABD=90°

1. Calculer la longueur BC et BD au dixième prés.

Dans le triangle rectangle ABC, on utilise la trigonométrie :

BCA = 180 - 90 - 34 = 56°

Tan BCA = AB/BC

BC = AB / tan BCA

BC = 100 / tan 56°

BC ~ 67,5 m

Dans le triangle rectangle ABD, on utilise la trigonométrie :

BDA = 180 - 90 - 75 = 15°

Tan BDA = AB/DB

DB = AB / tan BDA

DB = 100 / Tan 15°

DB ~ 373,2 m

2. En déduire la largeur du lac à un mètre près.

CD = BD - CB

CD = 373,2 - 67,5

CD = 305,7 m