Bonjour pourriez-vous m’aidez à faire cette exercice svp car je ne comprend pas merci d’avance pour votre aide

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a) Calculer MN :

AE = 4 cm

AM = 1 cm

ABE = 30°

Dans le triangle ABE, on utilise thales car :

AB // MN et EA sécantes avec BE

AM/AE = MN/AB

Dans le triangle rectangle AEB, on utilise la trigonométrie :

Sin ABE = AE/BE

BE = AE / sin ABE

BE = 4 / sin 30°

BE = 8 cm

Pythagore :

AB^2 = EB^2 - AE^2

AB^2 = 8^2 - 4^2

AB^2 = 64 - 16

AB^2 = 48

[tex]AB = \sqrt48 = 4\sqrt3[/tex]

MN = AB x AM / AE

[tex]MN = 4\sqrt3 x 1 / 4[/tex]

[tex]MN = \sqrt3[/tex]

MN ~ 1,7 cm

b) volume :

V = aire de la base x hauteur

V = ME x MN / 2 x NP

On a MN = 1/4 x AB

Donc NP = 1/4 x BC = 10/4

ME = AE - AM = 4 - 1 = 3 cm

V = (3 x 1,7)/2 x 10/4

V = 6,375 cm^3