Bonjour je suis en 3ème et j'aurai besoin d'aide pour cet exercice de mon DM. Voilà le sujet: Lors d’une course en moto-cross, après avoir franchi une rampe, Ga
Mathématiques
paulmajor
Question
Bonjour je suis en 3ème et j'aurai besoin d'aide pour cet exercice de mon DM.
Voilà le sujet:
Lors d’une course en moto-cross, après avoir franchi une
rampe, Gaëtan a effectué un saut record en moto.
Le saut commence dès que Gaëtan quitte la rampe.
On note t la durée (en secondes) de ce saut.
La hauteur (en mètres) est déterminée en fonction de la durée t
par la fonction h suivante :
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier en utilisant soit le graphique soit des calculs.
1. En développant et en réduisant l’expression de h on obtient :
h(t)= -5t(au carrée)-19,85t-4,995
2. Lorsqu’il quitte la rampe, Gaëtan est à 3,8 m de hauteur.
3. Le saut de Gaëtan dure moins de 4 secondes.
4. Le nombre 3,5 est un antécédent du nombre 3,77 par la fonction h.
5. Gaëtan a obtenu la hauteur maximale avant 1,5 seconde.
Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment gentil, merci d'avance ! :)
Voilà le sujet:
Lors d’une course en moto-cross, après avoir franchi une
rampe, Gaëtan a effectué un saut record en moto.
Le saut commence dès que Gaëtan quitte la rampe.
On note t la durée (en secondes) de ce saut.
La hauteur (en mètres) est déterminée en fonction de la durée t
par la fonction h suivante :
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier en utilisant soit le graphique soit des calculs.
1. En développant et en réduisant l’expression de h on obtient :
h(t)= -5t(au carrée)-19,85t-4,995
2. Lorsqu’il quitte la rampe, Gaëtan est à 3,8 m de hauteur.
3. Le saut de Gaëtan dure moins de 4 secondes.
4. Le nombre 3,5 est un antécédent du nombre 3,77 par la fonction h.
5. Gaëtan a obtenu la hauteur maximale avant 1,5 seconde.
Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment gentil, merci d'avance ! :)
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
1)
h(t)=(-5t-1,35)(t-3,7)
=(-5t)(t-3,7) + (-1,35)(t-3,7)
=(-5t²+18,5t) + (-1,35t+4,995)
h(t)=-5t²+17,15t+4,995
L'expression proposée est FAUSSE
2)
Quand Gaëtan quitte la rampe, t=0 et h(t)=h(0)=4,995m
Il est à 4,995m de hauteur et l'affirmation est FAUSSE
3)
voir graphique
L'affirmation est VRAIE
4)
h(3,5)=-5x3,5²+17,15x3,5+4,995=3,77
L'affirmation est VRAIE
5)
voir graphique
L'affirmation est FAUSSE
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