Bonjour est ce que quelqu’un pourrait faire cet exercice de proba pour moi sil vous plait, j’ai besoin d’être sûre de mes recherches Merci beaucoup

Réponse :

Explications étape par étape

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Explications étape par étape

■ bonsoir !

■ pour que Tu comprennes mieux --> prenons 1 chance sur 5 de tomber sur un composant défectueux ( donc 4 chances sur 5 de tomber sur un bon composant ! ) . Prenons aussi des sachets de 5 composants ( au lieu de 25 ) ■ 1/5 = 0,2 ; et 4/5 = 0,8 .

■ proba de tomber sur 5 bons composants = 0,8 puissance(5) ≈ 0,3277 .

  p(1 défectueux et 4 bons) = 5*0,2*0,8 puiss(4) = 0,4096 .

  p(2 défect et 3 bons) = 10*0,2²*0,8³ = 0,2048 .

  p(3 défect et 2 bons) = 10*0,2³*0,8² = 0,0512 .

  p(4 défect et 1 bon) = 5*0,8*0,2 puiss(4) = 0,0064 .

  p(5 défect) = 0,2 puiss(5) ≈ 0,0003 .

  vérif : proba TOTALE = 1 donc j' ai juste !

■ tableau d' espérance :

nb comp défect -> 0       1           2          3          4            5

  proba -->           0,33  0,41    0,205   0,05    0,006       0

  Espé -->                0    0,41     0,41      0,15     0,024       0

  d' où Espérance TOTALE voisine de 0,82

   ce qui signifie qu' il y a moins d' 1 composant en moyenne

                      défectueux dans la pochette de 5 composants !

■ je te laisse appliquer la méthode à Ton exercice

   ( Tu auras besoin des coefficients du "Triangle de Pascal"

                                ( 1 ; 5 ; 10 ; 10 ; 5 ; 1 pour mon exemple ! )