Bonjour, j'aurais besoin de vous pour mon exercice de maths. Je suis complément paumée.. Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance à ceux qui le feront

Réponse :

Il faut apprendre ton cours et l'appliquer

Explications étape par étape

f(x)=(1/3)x³+2x²+2x+1  le Df=R

limites: c'est une fonction polynôme de degré 3 on ne tient compte que du terme du 3éme degré

si x tend vers -oo (1/3)x³ tend vers -oo donc f(x) tend vers -oo

si x tend vers +oo, (1/3)x³ tend vers +oo donc f(x) tend vers +oo

dérivée : la dérivée dune fonction somme est = la somme des dérivées

f'(x)= 2x²+4x+2=2(x+1)²   cette dérivée s'annule pour x =-1 sinon elle est toujours >0

donc f(x) est croissante sur R

tableau:

x    -oo                                    -1                           +oo

f'(x)................+........................0...............+...............

f(x)-oo  .................croissante...............................+oo

Au point d'abscise x=-1  , f'(-1)=0 on a donc une tangente horizontale   y=f(-1)=......... et un point d'inflexion pour la courbe dans ton tableau il y a au moins une erreur

f(-1)=0,3 NON de plus il faut  de préférence  garder les valeurs fractionnaires

7) le coef directeur de la tangente au point d'abscisse x=0,5  est f'(1/2)=2(1/2+1)²=2*(9/4)=9/2

l'équation de la tangente est donnée par la formule

y=f'(1/2)(x-1/2) +f(1/2)

f'(1/2)=9/2  et f(1/2)=31/12

y=(9/2)(x-1/2)+31/12

y=(3/2)x-9/4+31/12=(3/2)x+1/3