Niveau 1èreS Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mes maths...Voici l'énoncé: Le calcul ci-dessous est-il exact? Pour tout nombre réel a, a*a²*a³*...*a puissance

Réponse : Bonjour,

On a: [tex]a \times a^{2} \times a^{3} \times ... \times a^{29}=a^{1+2+3+...+29}[/tex].

[tex]1+2+3+...+29[/tex] est la somme d'une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 1.

Donc :

[tex]1+2+3+...+29=29 \times \frac{1+29}{2}=\frac{29 \times 30}{2}=435[/tex].

Donc [tex]a^{1+2+3+...+29}=a^{435}[/tex]

Et par suite: [tex]a \times a^{2} \times a^{3} \times ... \times a^{29}=a^{435}[/tex].

Réponse :Explications étape par étape

a^1*a²*a³*.........*a^29=a^(1+2+3+......+29) formule vue en 4ème

or 1+2+3+.....+29 est une suite arithmétique de premier terme 1 et de dernier 29 avec un nombre de termes =29

la somme de ces termes est S=(1/2)(1+29)*29=15*19=435

conclusion:a^1*a²*a³*........a^29=a^435