Mathématiques

Question

svp j'ai en dm pour demain

EXERCICE 1:
Dans tout l'exercice l'unité de longueur est le mm. On lance une fléchette sur une plaque carrée sur laquelle fi-gure une cible circulaire (en gris sur la figure), Si la pointe de la fléchette est sur le bord de la cible, on considère que la cible n'est pas atteinte. On considère que cette expérience est aléatoire et l'on s'in-téresse à la probabilité que la fléchette atteigne la cible. La longueur du côté de la plaque carrée est 200. –1 — Le rayon de la cible est 100. — La fléchette est représentée par le point F de coordon-nées fi ; y) où x et y sont des nombres aléatoires com-pris entre –100 et 100
svp j'ai en dm pour demain EXERCICE 1: Dans tout l'exercice l'unité de longueur est le mm. On lance une fléchette sur une plaque carrée sur laquelle fi-gure une

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :


    1. Dans l’exemple ci-dessus, la fléchette F est située au point de coordonnées (72; 54). Montrer que la distance OF, entre

    la fléchette et l’origine du repère, est 90.

    Puisque F est située au point de coordonnées (72; 54), dans le repère orthonormé dont l’unité est le mm on a : (

    HF = 54 mm

    OH = 72 mm

    .

    Calculons OH avec le théorème de Pythagore.

    Dans le triangle HFO rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore on a :

    FO2 = HF2 + HO2

    FO2 = 542 +722

    FO2 = 2916+5184

    FO2 = 8100

    Or FO est positif puisque c’est une longueur, l’unique solution possible est donc :

    FO =

    p

    8100

    FO = 90 mm


    La distance OF doit être strictement inférieur au rayon du disque puisque si elle atteint le bord, on considère que la cible est

    manquée. Il faut donc que : OF < 100.


Autres questions