On donne les points A(-1;3) B(1;1) C (2;2) et D (3;4) Calculer les coordonéees des points  E ,F, G tels que : A) vecteur Ae 3.AB B) c est le milieu de Af c) Ag

On donne les points A (-1 ; 3) - B (1 ; 1) - C (2 ; 2) - D (3 ; 4)
Calculer les coordonnées des points  E ,F, G tels que :

A). AB (1 + 1 ; 1 - 3) donc AB (2 ; -2)
Ce qui signifie que 3AB (6 ; -6) - AE (6 ; -6).

On cherche E de coordonnées (x ; y) sachant que x + 1 = 6 et que y - 3 = -6.
x = 5 et y = -3
E est de coordonnées (5 ; -3)

B) AC = 1/2AF et AC (2 + 1 ; 2 - 3)
     AC (3 ; -1) - AF (6 ; -2).
On va chercher F de coordonnées (x ; y) sachant que x + 1 = 6 et y - 3 = -2.                 x = 5 et y = 1
F est  de coordonnées (5 ; 1)

C) AD (3 + 1 ; 4 - 3) donc AD (4 ; 1).
On sait que : AG = 3/2AD - AG (4 ; 1) x 1,5
AG (6 ; 1,5).
On va chercher G de coordonnées (x ; y) sachant que x + 1 = 6 et y - 3 = 1,5.
                                                                            x=5 et y=4,5.
G est donc un point de coordonnées (5 ; 4,5).