Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un DM de math avec un exercice qui comporte énoncé. Quelqu'un peux m'aider pour trouver la technique s'il vous plaît ?
" 5 623 personnes participent à un tournoi. Combien de matchs doivent être joués pour trouver le gagnant ? "

1 Réponse

  • Réponse :

    nb de matchs = nb de participants - 1

    Explications étape par étape :

    ■ bonsoir !

    ■ 5622 + 1 joueurs ;

        match avec 2 adversaires seulement ;

         "élimination directe" .

    ■ 5622 joueurs --> 2811 matchs .

         --> 2811 vainqueurs + 1 joueur = 2812 joueurs .

    ■ 2812 joueurs --> 1406 matchs .

    ■ 1406 joueurs --> 703 matchs .

    ■ 703 joueurs --> 351 matchs + 1 joueur .

    ■ 352 joueurs --> 176 matchs .

    ■ 176 joueurs --> 88 matchs .

    ■ 88 joueurs --> 44 matchs .

    ■ 44 joueurs --> 22 matchs .

    ■ 22 joueurs --> 11 matchs .

    ■ 11 joueurs --> 5 matchs + 1 joueur .

    ■ 6 joueurs --> 3 matchs .

    ■ 3 joueurs --> 1 match + 1 joueur .

    ■ 2 joueurs --> 1 match --> le gagnant !

    ■ conclusion : 5622 matchs !

    ■ remarque avec seulement 16 joueurs au départ du Tournoi :

      16 joueurs --> 8 matchs --> 8 joueurs --> 4 matchs --> 4 joueurs

        --> 2 matchs --> 2 joueurs --> 1 match = la finale !

    ■ conclusion : nb de matchs = nb de participants - 1

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