Mise en évidence avec binôme: Bonjour, Ma question est celle-ci: Comment suis-je supposé de réduire ses deux expressions? 1) (x-4)(x-7)³ + (x-4)³ (x-7)² = ? Je

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Comment suis-je supposé de réduire ses deux expressions?

1) (x-4)(x-7)³ + (x-4)³ (x-7)² = ?

Je sais que la réponse est : (x - 4)(x - 7)² (x²-7x + 9) mais je connais pas la démarche.

= (x - 4)(x - 7)²[(x - 7) + (x - 4)²]

= (x - 4)(x - 7)²(x - 7 + x² - 8x + 16)

= (x - 4)(x - 7)²(x² - 7x + 9)

2) (x+y)³ - 4x (x+y)⁵ = ?

Je sais que la réponse est: - (x + y)³ (4x³ + 8x²y + 4xy² - 1) mais je connais pas la démarche.

= (x + y)³[1 - 4x(x + y)²]

= (x + y)³[1 - 4x(x² + xy + y²)]

= (x + y)³[1 - 4x³ - 4x²y - 4xy²]

= - (x + y)³[4x³ + 4x²y + 4xy² - 1]