bonjour ! je n'arrive pas à résoudre la question 4 pouvez vous m'aider ? On donne A(- 2 ; - 1) ; B(2 ; 4) ; C(4 ; 2) ; D(5 ; 1) et E(7 ; 3,5). 1. Placer ces poi
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Question
bonjour ! je n'arrive pas à résoudre la question 4
pouvez vous m'aider ?
On donne A(- 2 ; - 1) ; B(2 ; 4) ; C(4 ; 2) ; D(5 ; 1) et E(7 ; 3,5).
1. Placer ces points dans un repère orthonormé.
2. Calculer la longueur BC.
3. On donne AC = 3√5 ; CE = 3√5 2 et CD = = √2.
4. Montrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
merci d'avance
pouvez vous m'aider ?
On donne A(- 2 ; - 1) ; B(2 ; 4) ; C(4 ; 2) ; D(5 ; 1) et E(7 ; 3,5).
1. Placer ces points dans un repère orthonormé.
2. Calculer la longueur BC.
3. On donne AC = 3√5 ; CE = 3√5 2 et CD = = √2.
4. Montrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Prouvons que A,C,E sont alignés.
On recherche l'équation de la droite AE
[tex]y+1=\dfrac{3.5+1}{7+2} (x+2)\\\\y=\dfrac{x}{2} \\\\Si\ x= 4\ alors\ y=4/2=2\ \Longrightarrow\ C\in\ AE.\\[/tex]
On peut donc utiliser la réciproque du théorème de Thalès (configuration papillon)
[tex]\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{3\sqrt{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{2}}=2\\\\\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2\\\\\Longrightarrow\ \dfrac{AC}{CE}=\dfrac{BC}{CD}[/tex]
Les droites (AB) et (DE) sont donc parallèles.
Explications étape par étape