Bonsoir, aidez moiii s'il vous plaiit Deux entiers consécutifs ont pour somme de leurs carrés 1 513. Quels sont ces nombres ?

Bonsoir,

Deux entiers consécutifs ont pour somme de leurs carrés 1 513. Quels sont ces nombres ?

x² + (x + 1)² = 1 513

x² + x² + 2x + 1 = 1 513

2x² + 2x + 1 = 1 513

2x² + 2x + 1 - 1 513 = 0

2x² + 2x - 1 512 = 0

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bonsoir,

soit n  et n + 1 les 2 nombres consécutifs  

n² + ( n + 1 )² = 1 513

n² + n² + 2 n + 1 = 1 513

2 n² + 2 n + 1 - 1 513 = 0

2 n² + 2 n - 1 512 = 0

Δ = 2 ² - 4 ( 2 * - 1512) = 4 + 12 096  = 12 100  

x 1   =  ( - 2 + √Δ) / 4 =  ( - 2 + 110 ) / 4 = 27

x 2 = ( - 2 - √Δ)/4 = ( - 2 - 110 )/4 =  -28

les 2 nombres sont  27 et 28  ou ( -28) et ( -27)

27 ² + 28² =  1 513