Si on diminue de 2cm le côté d'un carré,son aire diminue de 20cm².Quelle est la mesure initiale du côté du carré?​

Réponse :

x= le coté du carré

x² = aire

on diminue de 2cm le coté = (x-2)

aire = (x-2)²

Quelle est la mesure initiale du côté du carré?​

(x-2)² =x²-20

x²-4x+4=x²-20

x²-4x-x² = -20-4

-4x = -24

x = 6

coté initial : 6cm

Explications étape par étape

Soit X la longueur initiale du côté du carré et A son aire.

A = X^2 (ou A = X * X)

Selon l'énoncé :

A - 20 = (X - 2)^2

Remplaçons A par sa valeur en X et résolvons le carré parfait (X - 2)^2 du type (A-B)^2 :

X^2 - 20 = X^2 - 4X + 4

Regroupons les termes en X à gauche, les valeurs numériques à droite :

X^2 - X^2 + 4X = 4 + 20

Soit : 4X = 24 donc X = 6

Contrôle du résultat :

A = 6^2 = 36

Si le côté diminue de 2, alors A' = 4^2 soit A' = 16, A' vaut bien A - 20

Voilà Bon Courage :))