pouvez vous m'aider merci pour l'exercice

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Pour trouver la valeur de X appliquer les égalités du théorème de Thales

AM/AN = AN/AC

3/(3+2) = X+2/X+2+X

3/5 = X+2/ 2X +2

Produit en croix :

3(2X+2) = 5( X +2)

6X + 6 = 5X + 10

6X -5X = 10 -6

X = 4

Donc les droites (MN) et (BC) sont // quand x prend la valeur de 4

Bonjour

Pour que les droites (MN) et (BC) soient parallèles, il faut d'après la réciproque du théorème de Pythagore que  dans les triangles

ABC et

AMN on ait les rapports suivants égaux

AB/AM = AC/AN

AB = 3+2 = 5 cm

AC = x+2 + x = 2x +2

5/3 = (2x +2)/( x+2)           les produits en croix sont égaux

Pour que les droites (MN) et (BC) soient parallèles x doit vérifier  l'équation suivante

5 (x+2) = 3(2x+2)            

5x +10 = 6x +6

5x -6x = -10 +6

-x = -4

x = 4 cm

(MN)//(BC)  ⇔ x = 4 cm