Bonjour pouvez vous m’aider svp

Réponse :Explications étape par étape

1) nombre de levures à l'instant initial t=0

N(0)=150*1,01^0  or 1,01 puissance 0=1 (rappel de 4ème sur les puissances)

N(0)=150

2)f(t)=1,01^t , si t appartient à N (entiers naturels) on reconnaît une suite géométrique de raison q>1 et de premier terme Uo=1 cette suite est croissante donc f(t) est croissante. (voir cours sur les suites)

N(t) a les même variations que f(t) car N(t)=150*f(t)

3)Utilise ta calculatrice pour remplir le tableau

4) Lecture graphique après avoir tracé la courbe représentative de N(t)

5)N(t)>1000 il faut résoudre l'inéquation 150*1,01^t>1000

soit 1,01^t>1000/150 ou 1,01^t>20/3

on passe par le logarithme népérien ln

t*ln1,01>ln20-ln3   donc t>(ln20-ln3)/ln1,01  (calculatrice) on ne change pas le sens de l'inégalité car ln1,01 est>0

t>191 mn (arrondi à la mn près)  soit 3h 11mn

nota: tu peux aussi vérifier la question 4 par le calcul en résolvant 150*1,01^t=350 (via le ln)