Bonsoir, je suis en 3ième et j'aurai besoin d'aide pour mon devoir de math énoncé: On donne l'expression E= (3x + 8) au carré -64 1. Développer E 2. Montrer que

1) (3x+8)²-64 = 9x²+48x+64-64 = 9x²+48x

2) 9x²+48 = 3x(3x + 16)

3) pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.

donc 2 solutions:

3x = 0

x= 0

3x + 16 = 0

3x = -16

x = -16/3

l'ensemble des solutions est S={0; -16/3}

1.  E = ( 3x + 8 )² - 64

E = (3x)² + 2×3x×8 + 8² - 64

E = 9x² + 48x  + 64 - 64

E = 9x² + 48x

2.  E = 9x² + 48x

     E = 3x×3x + 3x×16

    E = 3x ( 3x + 16 )

3.  ( 3x + 8)² - 64 = 0         ici     a² - b² = ( a - b) (a + b)

     (3x + 8 )² - 8² = 0                  a² = ( 3x + 8 )  et  b² = 64 = 8²

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

3x + 8 - 8 = 0     ou     3x + 8 + 8 = 0

3x  = 0                ou     3x + 16 = 0

x = 0                            3x = - 16

                                     x = - 16/3

Les solutions de l'équation sont  - 16/3 et 0