Bonsoir, j’ai besoin d’aide pour cette exercice de seconde que je ne comprends pas ... On parle de vecteur. Merci de votre compréhension

Réponse :

a) démontrer que vect(FE) = vect(AB)

sachant que D est l'image de C par la translation du vecteur AB

⇒ vect(CD) = vect(AB)

F image du point C par translation du vecteur BC ⇒ vect(CF) = vect(BC)

E image du point C par la translation de vecteur AC ⇒ vect(CE) = vect(AC)

selon la relation de Chasles  vect(FE) = vect(FC) + vect(CE)

vect(AB) = vect(AC) + vect(CB)

              = vect (CE) + vect(FC)      or vect(BC) = vect(CF) ⇒ vect(CB) = vect(FC)

donc vect(FE) = vect(AB)

b) en déduire la nature du quadrilatère CDEF)

puisque vect(FE) = vect (AB)  et vect(AB) = vect(CD) donc vect(FE) = vect(CD)

donc CDEF est un parallélogramme

Explications étape par étape