Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice en maths merci d’avance pour votre aide Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=16(x+2)^2-4

Réponse :

calculer l'image de 0 par f

f(x) = 16(x+2)²- 4

f(0) = 16(0+2)² - 4 = 28

Explications étape par étape

pourquoi tu n'as pas posté ton exercice en entier ??

f(x) = 16 (x+2)² - 4

1)

comme tu sais que (a+b)² = a² + 2ab +b²

tu auras :

f(x) = 16 (x² + 4x + 4) - 4

et comme k (a+b+c) ka + kb + kc tu auras :

f(x) = 16x² + 16*4x + 16*4 - 4 = 16x² + 64x + 64 - 4

tu peux finir  :)

factorisation :

f(x) = 16 (x+2)² - 4

f(x) = (4(x+2)² - 2²

donc tu penses automatiquement à a² - b² = (a+b) (a-b)

f(x) = ((4(x+2) + 2 )  ((4(x+2) - 2)

f(x) = (4x + 8 + 2) (4x + 8 - 2)

tu peux finir :)

3) image de 0 par f :

f(x) = 4 (2x+5) (2x+3)

=> f(0) = 4 (2*0+5) (2*0+3) = 4*5*3 = 60

que tu peux vérifier avec f(x) = 16 (x+2)² - 4

f(0) = 16 (0+2)² - 4 = 16x4 - 4 = 64 - 4 = 60