Aidez moi svp c'est le dm je suis en troisième

Bonsoir,

Dans un premier temps on va calculer le volume du vase.

On sait que c'est un pavé droit dont la largeur = longueur

Formule pour le volume d'un pavé droit = Largeur*Longueur*Hauteur

On sait que l'épaisseur de chaque bord = 0,2 cm (il y a 2 bords) et que l'épaisseur du fond est de 1,7 cm.

Hauteur = 21,7 - 1,7 = 20 cm

Largeur = 9 - 0,2 - 0,2 = 8,6 cm

Longueur = 9 - 0,2 - 0,2 = 8,6 cm

Volume = 20*8,6*8,6 = 1479,2 cm³=> volume intérieur du vase

On va maintenant calculer le volume d'une bille dont le diamètre est 1,8cm

Cela signifie que le rayon est de 0,9 cm

Volume d'une bille = volume d'une sphère = (4π/3) × R³

On remplace :

(4π/3) × 0,9³ = 3,053628059 cm³ => volume d'une bille

Volume de 150 billes = 3,053628059 * 150 = 458,044 cm soit ≈ 458,04 cm³

Volume disponible = Volume intérieur du vase - Volume des billes

= 1479,2-458,04 = 1021,16 cm³

Antoine peut-il verser 1 litre d'eau sans que cela déborde ?

1 litre d'eau = 1000 cm³

On sait que le volume disponible = 1021,16 cm³

1000 cm³< 1021,16 cm³ donc Antoine pourra verser 1 litre d'eau sans craindre un débordement.

Bonne soirée