Bonjour voici un problème de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre merci de votre futur reponse ! Le produit de deux nombres consécutifs diminue de 216 l

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) soit x et(x+1)

ces 2 nombres

x(x+1)=x²+x

2) ces nombres deviennent

(x-3)  et( x+1-3) (x-2)

3) le produit devient

(x-3)(x-2)=x²-3x-2x+6

x²-5x+6

4) d'où

le produit dilminue de 216

d'où

x²+x-216=x²-5x+6

-216-6=x²-5x-x²-x

-222=-6x

-222/-6=x

x=37

les nombres sont 37 et 38

vérifions

(37)(38))=2406

34)(35)=1190

2406-1190=216

x et (x+1) sont les nombres

x(x+1) = x²+x = produit initial

(x-3)(x+1-3) = x²+x-216

x²-2x-3x+6=x²+x-216

x²-5x-x²-x = -216-6

-6x =-222

x = 37

x+1 = 38

les 2 nombres : 37,38

on verifie :

37*38 =1406

on diminue de 3 unites 37 et 38

34*35 = 1190

et 1190+216 = 1406