Terminale ES, Mathématiques, chapitre logarithmes, Bonjour à tous, Voici une fonction f(x)=ln(2x-1)-ln(x+2) définie sur ]0,5;+infini[ Je sais comment montrer qu
Mathématiques
matthieuroth67
Question
Terminale ES, Mathématiques, chapitre logarithmes,
Bonjour à tous,
Voici une fonction f(x)=ln(2x-1)-ln(x+2) définie sur ]0,5;+infini[
Je sais comment montrer que f(x)=0 admet une solution avec le TVI.
Seulement, la question est: montrer que l'équation f(x)=ln2 n'admet pas de solution.
---
Autre question:
Voici une fonction g: g(x)=4x^2-3x-1 (définie sur R)
Voici une fonction f(x)=2ln(x)+4x^2-6x+1 définie sur ]0;3]
La question est: démontrer que pour tout x appartenant à ]0;3], f'(x)=(2g(x))/x
Or, 2g(x)= 8x^2-6x-2, et je trouve f'(x)=(8x^2-6x+2)/x .. Le -2 et +2 ne sont pas cohérents.
Je suis bloqué, comment faire ?,
Merci pour votre aide précieuse.
Matthieu
Bonjour à tous,
Voici une fonction f(x)=ln(2x-1)-ln(x+2) définie sur ]0,5;+infini[
Je sais comment montrer que f(x)=0 admet une solution avec le TVI.
Seulement, la question est: montrer que l'équation f(x)=ln2 n'admet pas de solution.
---
Autre question:
Voici une fonction g: g(x)=4x^2-3x-1 (définie sur R)
Voici une fonction f(x)=2ln(x)+4x^2-6x+1 définie sur ]0;3]
La question est: démontrer que pour tout x appartenant à ]0;3], f'(x)=(2g(x))/x
Or, 2g(x)= 8x^2-6x-2, et je trouve f'(x)=(8x^2-6x+2)/x .. Le -2 et +2 ne sont pas cohérents.
Je suis bloqué, comment faire ?,
Merci pour votre aide précieuse.
Matthieu
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
1)
[tex]f(x)=ln(2x-1)-ln(x+2)=ln\dfrac{2x-1}{x+2} \\f(3)=ln\dfrac{2*3-1}{3+2} =ln\dfrac{5}{5}=ln(1)=0\\[/tex]
2)
[tex]ln\dfrac{2x-1}{x+2}=ln(2)\\\\\Longrightarrow\ \dfrac{2x-1}{x+2}=2\\\\\Longrightarrow\ 2x-1=2x+4\\\\\\\Longrightarrow\ 0x=5\\\\[/tex]
Equation impossible Sol={}
Explications étape par étape