Bonjours Jai un devoir à faire mais je ny arrive vraiment pas pouvez-vous maidez svp

Bonjour,

On a ACDF rectangle et BCDE carré

On en déduit (BE)//(CD) donc (IJ)//(CD)

Considérons les triangles

MIJ et

MCD

Ces 2 triangles sont en situation du théorème de Thalés

On a les rapports suivants

MI/MC = IJ/CD (égalité 1)

Considérons les triangles

MIH et

MCK

Ces 2 triangles sont en situation du théorème de Thalés, on a

MI/MC = MH/MK (égalité 2)

En réunissant les égalités 1 et 2 on a

MH/MK =IJ/CD

IJ = (CD × MH)/ MK

MH = AC- BC

MK =AC

IJ = CD× (AC-BC)/AC

L' expression ne dépend pas d'une valeur numérique où figure le point M

IJ ne dépend pas de la position du point M