Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide je suis bloqué sur cette exercice. 1) Dans un repère orthonormé ( O, I, J ), placer les points A ( 7; -17 ) et B ( 17; 17 ).
Mathématiques
Yeonie1502Park
Question
Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide je suis bloqué sur cette exercice.
1) Dans un repère orthonormé ( O, I, J ), placer les points A ( 7; -17 ) et B ( 17; 17 ).
2) Calculer les coordonnées du point K, milieu du segment [AB].
3) a. Calculer les longueurs KA, KB et KO. En déduire que les points A, B et O sont sur un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
b. Tracer le cercle de diamètre [AB]
4) Démontrer que le triangle BOA est rectangle.
5) a. Calculer les coordonnées du point C, image du point O par la symétrie de centre K.
b. Démontrer que le quadrilatère BOAC est un rectangle
Merci.
1) Dans un repère orthonormé ( O, I, J ), placer les points A ( 7; -17 ) et B ( 17; 17 ).
2) Calculer les coordonnées du point K, milieu du segment [AB].
3) a. Calculer les longueurs KA, KB et KO. En déduire que les points A, B et O sont sur un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
b. Tracer le cercle de diamètre [AB]
4) Démontrer que le triangle BOA est rectangle.
5) a. Calculer les coordonnées du point C, image du point O par la symétrie de centre K.
b. Démontrer que le quadrilatère BOAC est un rectangle
Merci.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
2) calculer les coordonnées du point K milieu du segment (AB)
K(x ; y) ⇒ x = 17+7)/2 = 12 et y = 17 - 17)/2 = 0
K(12 ; 0)
3) a) calculer les longueurs KA, KB et KO
KA² = (7- 12)²+ (-17)² = (-5)² + (-17)² = 25 + 289 = 314 ⇒ KA = √314 = 17.7
KB² = (17 - 12)²+(17-0)² = 5² + 17² = 314 ⇒ KB = 17.7
KO² = (12)² + 0 = 144 ⇒ KO = 12
Explications étape par étape