Vous pouvez m'aider svp c'est un dm pour demain Un flacon d'eau pese 460g ; plein de mercure, il pese 5,5kg. 1. Sachant que le mercure pese 13,6kg/dm3 et que l'

Bonjour,

1) Soit V le volume du flacon et m sa masse vide.

ρ(mercure) = m(mercure)/V    donc V = m(mercure)/ρ(mercure)

et

ρ(eau) = m(eau)/V                   donc V = m(eau)/ρ(eau)

On en déduit : m(mercure) = ρ(mercure) x V  et m(eau) = ρ(eau) x V

La masse du flacon plein d'eau vaut : M = m(eau) + m = 0,460kg

La masse du flacon plein de mercure vaut : M' = m(mercure) + m = 5,5 kg

On remplace m(mercure) et m(eau) :

ρ(eau) x V + m = 0,460

ρ(mercure) x V + m = 5,5

soit :

1 x V + m = 0,460    (1)

13,6 x V + m = 5,5    (2)

En faisant la soustraction (2) - (1) membre à membre :

13,6V + m - V - m = 5,5 - 0,460

⇔ 12,6V = 5,04

⇔ V = 5,04/12,6 = 0,4 dm³ soit 0,4 L

On remplace V par cette valeur dans (1) :

1x0,4 + m = 0,460

⇔ m = 0,460 - 0,4 = 0,06 kg = 60 g

2) 3/4 x V = 3/4 x 0,4 = 0,3 dm³

⇒ m(mercure) = 0,3 x 13,6 = 4,08 kg

⇒ M' = m(mercure) + m = 4,08 + 0,06 = 4,14 kg