Bonsoir, Je suis le plus grand nombre compris entre 100p et 2000 ayant deux chiffres identiques. Je ne suis pas un multiple de 2. Mais je suis un multiple de 5

Réponse :

Explications étape par étape

Je ne suis pas un multiple de 2

donc ce nombre n'est pas un nombre pair. Autrement dit, ne se terminent pas par  0, 2, 4, 6 ou 8

je suis un multiple de 5 et de 9

donc il  se terminer par  5  et  multiple  de 9

Je suis le plus grand nombre compris entre 1000 et 2000

Resolution

le nombre est > 1000   et  < 2000

se termine par 5

multiple de 9

ayant deux chiffres identiques

donc 1755

Réponse :

Bonsoir,

Soit n le nombre cherché.

Le nombre n étant un multiple de 5 se termine soit par 0 ou par 5, mais n n'est pair ==> le chiffre des unités est donc 5.

[tex]n=\overline{1ab5}=1*10^3+a*10^2+b*10+5[/tex]

1+a+b+5=mult 9 = soit 9 ou 18

==> a+b= soit 3 ou 12

Deux chiffres sont identiques

• a=1 ==> b=2 ==> n=1125
• b=1 ==> a=2 ==> n=1215
• a=5 ==> 1+5+b+5=18==>b=7 ==>n=1575
• b=5 ==> 1+a+5+5=18 ==>a=7 ==>n=1755
• 1+a+a+5=18==>2a=12==>a=6==>n=1665

Le plus grand nombre est donc 1755

Explications étape par étape