Bonjour j'ai un petit problème avec cet exo : Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend au prix unitaire de 100 euros. Les coûts de fabrication quantité x
Mathématiques
drogbalilou
Question
Bonjour j'ai un petit problème avec cet exo :
Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend au prix unitaire de 100 euros. Les coûts de fabrication quantité x d'objets sont données par
C(x) = 0.1x² + 50x + 4000
A) Calculer le profit Pi(x) de l'entreprise lorsque celle ci fabrique x objets et qu'elle réussit à les vendre au prix unitaire de 100€
B) Pour quelles valeurs de x le profit est il nul ?
C) Pour quelles valeurs de x le profit est il positif ?
Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend au prix unitaire de 100 euros. Les coûts de fabrication quantité x d'objets sont données par
C(x) = 0.1x² + 50x + 4000
A) Calculer le profit Pi(x) de l'entreprise lorsque celle ci fabrique x objets et qu'elle réussit à les vendre au prix unitaire de 100€
B) Pour quelles valeurs de x le profit est il nul ?
C) Pour quelles valeurs de x le profit est il positif ?
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bonjour
C(x) = 0,1x² + 50x + 4000
C(x) = coût de fabrication des objets en fonction de x objets fabriquée.
si prix de vente = 100€ => R(x) = recette = 100x
et comme P(x) = R(x) - C(x), on a :
P(x) = 100x - (0,1x² + 50x + 4000)
P(x) = -0,1x² + 50x - 4000
P(x) = 0 quand -0,1x² + 50x - 4000 = 0
donc expression à factoriser par x' et x", les racines de ce polynôme..
calcul du discriminant :
Δ = 50² - 4*(-0,1)*(-4000) = 2500 - 1600 = 900 = 30²
tu calcules maintenant les deux racines.. x' et x''..
P(x) > 0
quand -0,1x² + 50x - 4000 > 0
donc quand -0,1 (x-400) (x-100) >0
à résoudre par un tableau de signes...