Pourriez vous m'aider s'il vous plait. Je n'arrive pas à faire 2 exercices. 1er exercice: Factoriser x² - 4x + 4 - ( x - 2) (7-x) 2eme exercice: Factoriser pour

Réponse :Explications étape par étape

ex1)  x²-4x+4 est une identité remarquable (x-2)²ce qui donne (x-2)²-(x-2)(7-x) on voit apparaître le facteur commun (x-2)

(x-2)[(x-2)-(7-x)]=(x-2)(x-2+x-7)=(x-2)(2x-9)

ex2)  f(x)=x²-4x+8 =(x-2)²-4+8=(x-2)²+4 cette expression n'est pas factorisable sur R mais elle a un minimum qui est de +4 quand x=2 car dans ce cas x-2=0

f(x)-4=x²-4x+8-4=x²-4x+4 ceci est l'identité remarquable (x-2)²; f(x)-4 est donc minimale pour x=2 et f(2)-4=0

f(x)-2=x²-4x+8-2=x²-4x+6=(x-2)²-4+6=(x-2)²+2 expression non factorisable dans R qui est  minmale pour x=2 et f(x)-2=2