bonsoir aidez moi s'il vous plait je n'i arrive pas - Le départ se situe en A. Les athlètes doivent effectuer la boucle numéro 1 en courant. Revenu au point A ,
Question
- Le départ se situe en A. Les athlètes doivent effectuer la boucle numéro 1 en courant. Revenu au point A ,les athlètes prennent ensuite leur vélo pour effectuer la boucle numéro 2. L'arrivée se situe au point A.
- Le triangle ABC est rectangle en B les droites (BC) et (ED) sont parallèles. Les points C, A et D sont alignés les points et B, A et E aussi. On donne: BC = 3 km, AC=5 km et AD=17 km.
- Maxime et Grégory comparent leurs résultats après la course: maxime a couru en moyenne à 8 km/h sur la boucle numéro 1 et à passer 1h30 sur son vélo pour achever la boucle numéro 2. Grégory a mis 1h45 pour courir la boucle numéro 1 est à rouler à 34 km/h de moyenne sur la boucle numéro 2. Lequel des deux athlètes a été le plus rapide sur l'ensemble de l'épreuve? justifier.
1 Réponse
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1. Réponse wywyouram
Bonsoir,
CD = AC + AD = 5 + 20 = 25
(BE) et (CD) sont sécantes en A et (ED) et (CB) sont parallèles.
Donc d'après le théorème de Thalès :
CB ÷ DE = BA ÷ BE = CA ÷ CD
3 ÷ DE = BA ÷ BE = 5 ÷ 25
Il faut faire le produit en croix :
(3×25)÷5 = 15
Donc DE mesure 15 km.
BCA est un triangle rectangle en B donc, d'après le théorème de Pythagore :
CA² = BA²+BC²
5² = BA²+3²
BA² = 25-9 = 16
BA = 4
BA mesure 4 km.
Nous pouvons maintenant reprendre le théorème de Thalès :
CB ÷ DE = BA ÷ BE = CA ÷ CD
3 ÷ 15 = 4 ÷ BE = 5 ÷ 25
Produit en croix :
(4×15)÷3 = 20
BE mesure 20 km.
La première boucle mesure 12 km ( 5+3+4 ) et la deuxième 55 km ( 20+20+15 ).
Calcul du temps que Maxime a mis en tout :
12÷8 = 1,5
60 × 1,5 = 90
Maxime a mis 90 minutes à faire la première boucle, soit 1h30.
1h30 + 2h = 3h30
En tout, il a mis 3h30.
Calcul du temps que Grégory a mis en tout :
(55÷30)×60 = 110
Grégory a mis 110 minutes à faire la boucle 2, soit 1h50.
1h50 + 1h45 = 3h35
En tout, Grégory a mis 3h35.
Maxime a donc été plus rapide de 5 minutes.
voila pour moi.