Bonjour, quelqu'un peut m'aider pour ces deux exercices svp

Réponse :

EX1

1) développer, réduire et ordonner E

E(x) = (2 x - 1)² -(2 x - 1)(5 x + 3)

      = 4 x² - 4 x + 1 - (10 x² + x - 3)

      = 4 x² - 4 x + 1 - 10 x² - x + 3

      = - 6 x² - 5 x + 4

2) factorise E

E(x) = (2 x - 1)² -(2 x - 1)(5 x + 3)

      = (2 x - 1)(2 x - 1 - 5 x - 3)

      = (2 x - 1)(- 3 x - 4)

3) choisir la forme la plus adaptée pour:

a) calculer  E(x) lorsque x = 1/2

E(x) = (2 x - 1)(- 3 x - 4)

      = (2*1/2 - 1)(-3*1/2 - 4) = 0

b) résoudre E(x) = 0

E(x) = (2 x - 1)(- 3 x - 4) = 0  Produit de facteurs nul

2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2  OU  - 3 x - 4 = 0 ⇒ x = - 4/3

c) résoudre E(x) = 4

E(x) = - 6 x² - 5 x + 4 = 4 ⇔ - 6 x² - 5 x = 0 ⇔ x(- 6 x - 5) = 0

⇒ x = 0  OU - 6 x - 5 = 0 ⇒ x = - 5/6

Explications étape par étape