bonjour à tous ! Aidez-moi svp à résoudre cet exercice. Merci

Bonjour,

1)

OA = L, hA = OK

et OK = OA x cos(α)

soit hA = L x cos(α) = 0,50 x cos(40°) ≈ 0,383 m

2) Théorème de l'énergie cinétique

1/2 x m x vE² - 1/2 x m x vA² = mg(hE - hA)

vA = 0 et (hE - hA) = 0,50 - 0,383 = 0,117 m

⇒ vE² = 2g(hE - hA)

⇒ vE = √[2 x 10 x 0,117] ≈ 1,53 m.s⁻¹

3) Sur la trajectoire de E à D, l'énergie cinétique Ec(E) acquise au point E va se convertir en énergie potentielle de pesanteur. Au point D, Ec(D) = 0 et donc : Epp(D) = Ec(E)

soit : mg(hE - hD) = 1/2 x m x vE²

⇒ (hE - hD) = (hE - hA)

⇒ hD = hA

4) On en déduit :

hD = hA = OK = (OC + CK) = L/2 + CK ⇒ CK = hA - L/2

CK = L/2 x cos(θ)

⇒ cos(θ) = 2 x CK/L

= 2 x (hA - L/2)/L

= 2hA/L - 1

soit cos(θ) = 2 x 0,383/0,50 - 1 = 0,532

⇒ θ = arccos(0,532) ≈ 57,9°