Bonjour, est ce que quelqu un pourrait m aider pour l ex 1 et 2 du DM de maths svp

Bonjour,

Ex. 1 :

Dans l'équation de la droite, tu remplace x par l'abscisse d'un point, tu calcules, et, si le résultat obtenu est égal à l'ordonnée de ce même point, alors ce point appartient à la droite.

Ce qui donne, par exemple, pour le point A (1 ; -1/4) :

1/2(1) - 3/4 = 1/2 - 3/4 = 2/4 - 3/4 = -1/4

-1/4 correspond bien à l'ordonnée du point A donc, le point A(1 ; -1/4) appartient à la droite d'équation y = 1/2 x - 3/4

Tu appliques ensuite exactement le même raisonnement pour les points B et C

Ex. 2 :

calcul du coefficient directeur d'une droite à partir des coordonnées de 2 points de cette droite :

coefficient directeur = (yB - yA) / (xB - xA)

ce qui donne pour les points A(1 ; -2) et B(-1/2 ; -5) :

coefficient directeur = (-5 -(-2)) / (-1/2 - 1) = -3 / (-3/2) = 2

donc l'équation de la droite passant par ces 2 points s'écrira sous la forme y = 2x + b

On connait x et y pour le point A : 1 et -2

donc : -2 = 2(1) + b

donc : -2 - 2 = b

donc : b = -4

L'équation de la droite passant par les points A(1 ; -2) et B(-1/2 ; -5) est donc : y = 2x - 4

On peut aussi vérifier ensuite si c'est juste en calculant avec les coordonnées du point B si cette égalité est toujours vraie :

2(-1/2) - 4 = -1 - 4 = -5

c'est donc OK

Tu appliques ensuite exactement le même raisonnement pour les 2 cas suivants