bonsoir pouvez vous m'aider svp je n' arrive pas à repondre à cette question

Réponse :

Explications étape par étape

le trajet rouge =  OJ + JI

Appelons le carré de face NOPQ de coté 1 m

J milieu de NQ  

le triangle NOJ est rectangle en  J

pythagore →  OJ² = NJ² + NO²

       OJ² = 0.5² + 1²   =    0.25 + 1  =  1,25

       OJ  = √(1.25)  ≈ 1.12 m

le triangle JQI est rectangle en  Q

pythagore →  JI² = JQ² + IQ²

      JI² = 0.5² +0.5²   =  0.25 +0.25    = 0.5

IJ =  √(0.5)   ≈ 0.71 m

trajet rouge = OJ + IJ = 1.12 +0.71 = 1.83 m

trajet vert = OI + QI

le triangle NOI est rectangle en  N

pythagore →  OI² = NO² + NQ²   =   1² + 1² = 2

                     OI  = √(2)  = 1.41 m

il faut ajouter QI ( demi côté ) soit 0,50 m

1.41 + 0.50 = 1,91 m

c'est le trajet rouge le plus court