Bonsoir svp aide pour derivee f(x) = -3x/1+x^2 c'est sur le sens de variation svp svp

Bonjour

(u/v)' = (u'v -uv')/v^2

u' = -3
v' = 2x

f'(x) =[-3(1+x^2) - (-3x × 2x0)]/ (1+x^2)^2

f'(x) = (-3 -3x^2 +6x)/ (1+x^2)^2

Le signe de f'(x) sera celui de son numérateur car son dénominateur est > 0


-3x^2 +6x -3 = -3 (x^2 -2x +1) = -3 (x-1)^2

Le signe du numérateur sera tjs négatif sauf pour x=1 où f'(x) sera nul