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Question

POUR DEMAIN SVP
Bonjour
Voici l ' exercice :

(Voir figure ci-dessus )

Chaque réponse doit être justifiée

1) (DB) et (MN) sont elle parallèles ?

2) Calculer la longueur MN.

3) Quelle est la nature du triangle CMN

Merci
POUR DEMAIN SVP Bonjour Voici l ' exercice : (Voir figure ci-dessus ) Chaque réponse doit être justifiée 1) (DB) et (MN) sont elle parallèles ? 2) Calculer la l

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) (DB) et (MN) sont -elle parallèle

    il faut utiliser la réciproque du théorème de Thalès

    AM/AB = AN/AD

    (75 - 27)/75 = 28.8/45  ⇔ 48/75 = 28.8/45

                                                  0.64 = 0.64

    les rapports des côtés sont égaux ⇒ donc (MN) // (DB)

    2) calculer la longueur MN.

    Tout d'abord, il faut calculer DB

    En utilisant le théorème de Pythagore : DB² = AB²+AD² = 75²+45² = 5625 + 2025 = 7650 ⇒ DB = √7650 ≈ 87.5

    AN/AD = MN/DB ⇒ MN = AN x DB/AD = 28.8 x 87.5/45 = 56

    3) quelle est la nature du triangle CMN

    CN² = CD²+DN² = 75²+  16.2² = 5625 + 262.44 = 5887.44 ⇒ CN = √(5887.44) = 76.7

    CM² = BC²+MB² = 45² + 27² = 2025+729 = 2754 ⇒ CM = √2754 = 52.5

    CM²+MN² = 2754 + 3136 = 5890

    CN² = 76.7² = 5887.44

    le triangle CMN N'est ni rectangle ni isocèle il est quelconque

    Explications étape par étape


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