bonjour pouvez vous m aider ? la consigne est développer les expressions suivantes en mettant toutes les etapes : (-x-9)(-7x+4) (5+z) au carré + 2z (1+3z) (3+2

bonjour

(-x-9) (-7x+4)

tu sais que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

donc

= -x*(-7x) + (-x)*4 + (-9)*(-7x) + (-9)*4

= -7x² - 4x + 63x - 36

et tu réduis ...

(5+z)² + 2z (1+3z)

tu sais que (a+b)² = a² + 2ab + b² donc :

= (5)² + 2*5*z + z² + 2z*1 + 2z*3z

= 25 + 10z + z² + 2z + 6z²   et tu finis :)

(3+2z)² + (4+z) (4+3z)

même raisonnement que le 1 et le 2 - allez courage :)

Réponse :

Explications étape par étape

• pour la première on s'occupe des parenthèse donc on les multiplie ce qui donne 7x au carré -4x+63x-36
• ensuite on rassemble les terme de la même nature
• 7x au carré+59x-36
• pour la deuxième on développe en utilisant la formule (a+b)  au carré = a au carré +2ab+b au carré
• donc 5 au carré +2 fois 5 z +z au carré
• ensuite on calcule la puissance
• 25+2 fois 5z+z au carré
• on distribue les 2 z dans la parenthèse
• 25+10z+z au carré+2z+6z au carré
• on rassemble les termes de la même natures
• 25+12z+z au carré+ 6z au carré
• rassemble les termes de même natures
• 25+12z+7z au carré
• réarranger les termes
• 7z au carré+12z+25
• et pour la troisième
• développer en utilisant la même formule que pour la 2
• 9+12z+4z au carré+(4+z)fois(4+3z)
• on multiplie les parenthèse
• 9+12z+4z au carré+16+12z+4z+3z au carré
• on additionne
• 25+12z+4z au carré+12z+4z+3z au carré
• ensuite on les rassemble de la même nature
• 25+28z+4z au carré+3z au carré
• et on rassemble encore
• 25+28z+7z au carré
• on réarrange les termes
• 7z au carré +28z+25