bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de math, je désespère, qui aurait la gentillesse de m'aider svp, pas besoin d'aller sur les logiciel math un broui

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Plus facile pour moi de faire et de joindre des dessins faits avec un logiciel...

2)

(AB) et (MN) sont 2 perpendiculaires à (OB) ==> (AB) et (MN) sont parallèles

3)

(AB) et (MN) sont parallèles

Les droites OA et OB coupent la droite MN aux points M et N

Par application du théorème de Thalès, on a donc

[tex]\frac{MN}{AB} =\frac{OM}{OA}=\frac{ON}{OB}[/tex]

4)

Dans le triangle AOB rectangle en A, on appelle le côté [OB] : HYPOTÉNUSE

5)

a - Le triangle OMN est rectangle en M

b - ON est l'hypoténuse du triangle

c - MN est le côté opposé à l'angle [tex]\widehat{MON}[/tex]

d - OM est le côté adjacent à l'angle [tex]\widehat{MON}[/tex]

5)

a - [tex]\frac{AB}{MN}=\frac{OB}{OM} \Leftrightarrow AB.OM=MN.OB\Leftrightarrow\frac{AB}{OB}=\frac{MN}{OM} =\frac{\text{c\^ot\'e oppos\'e}}{\text{hypot\'enuse}}\\[/tex]

b - Tu complèteras le début ...

[tex]\frac{OA}{OB}=\frac{OM}{ON} =\frac{\text{c\^ot\'e adjacent}}{\text{hypot\'enuse}}[/tex]

c - ... [tex]\frac{AB}{OA}=\frac{MN}{ON} =\frac{\text{c\^ot\'e oppos\'e}}{\text{c\^ot\'e adjacent}}[/tex]

d - Les angles [tex]\widehat{AOB}[/tex] et [tex]\widehat{MON}[/tex] sont égaux

e - Les rapports restent les mêmes quand le point M se déplace, donc quand les longueurs varient

f - Les rapports semblent dépendre de la forme du triangle rectangle plutôt que des tailles, plus précisément de la valeur des angles aigus.

g - voir figure. On peut par exemple faire varier la longueur OA sans changer OB