bonjour a tous, j'ai eu un dm de maths mais il me manque plus que 1 inéquation avant de finir. pouvez-vous m'aider inéquation : (x-5)(2x+1)(5x-2) < 0 merci d'av

Bonjour

Il faut étudier le signe de chaque facteur et se souvenir que

" le produit de plusieurs facteurs est négatif, uniquement s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs. Il est positif dans tous les autres cas

x-5 < 0  ⇒ x< 5

2x+1 <0  

2x <-1 ⇒ x< -1/2

5x -2 < 0

5x< 2 ⇒ x < 2/5

On résume dans un tableau

x  ..........-∞......................-1/2..................2/5...............5.....................+∞

(x-5) ...................  - ..... ............-.....................-............0......+...............

(2x+1)..............-................0.......+.......+...........+..........+.........+.................

(5x-2)...........-...............-............-...............0......+........+........+.............                      

Pour que le produit des 3 facteurs soit strictement négatif il faut :

 x ∈    ]- ∞   -1/2[ ∪ ]2/5    5 [