Bonjour, j ai besoin d aide svp Développé et factorisé K=(x-3)^2-4(1-x)^2 svp

Bonjour

Développement

K = (x-3)*2 - 4(1-x)*2

K = x*2 - 6x +9 -4( 1 - 2x + x*2) on développe les produits remarquables

K = x*2 -6x +9 -4 + 8x -4x*2 suppression des parenthèses en faisant attention au signe - qui les précède : on change les signes des termes situés à l'intérieur

K = x*2 - 4 x*2 - 6x +8x +9-4 on groupe les termes semblables puis on les réduit

K = - 3 x*2 +2x +5

Factorisation

K = ( x-3)*2 -[ 2(1 -x)]*2 4 =2*2 d'où 4 ( 1 -x)*2 =[2(1-x)]*2

K se présente sous la forme a*2 - b*2 = (a+b)(a-b)

K = [ (x-3) +2(1-x) ] [(x-3) -2(1-x)] on développe les calculs entre parenthèses

K = [ x-3 +2 -2x] [ x-3 -2 +2x] on réduit les termes semblables

K = ( -x -1) ( 3x -5) on factorise le premier facteur par -1 ( -x-1 ) = -(x+1)

K = - (x+1) (3x - 5)