Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en 2nde et Jai un exercice important sur le thème des inéquation j'ai biensur un graphique avec en fonction f(x) = (x-9/2)(x+2) , pourriez vous m'aidez en tout premier je dois résoudre l'équation: f(x) = -9
Puis je dois dresser un tableau de signe avec comme question première
-démontrer que f(x)+5/2x=(x+3)(x-3).
Comme deuxième question j'ai:
- résoudre l'inéquation f(x)+ 5/2x>0.
Merci par avance les photos joints on peux voir les question et la forme de la fonction
Bonjour, je suis en 2nde et Jai un exercice important sur le thème des inéquation j'ai biensur un graphique avec en fonction f(x) = (x-9/2)(x+2) , pourriez vous
Bonjour, je suis en 2nde et Jai un exercice important sur le thème des inéquation j'ai biensur un graphique avec en fonction f(x) = (x-9/2)(x+2) , pourriez vous

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1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    f(x)= (x-9/2)(x+2)  ==> forme 1

    x²-(5/2)x-9    ==> forme 2    ( développement de f )

    (x-5/4)²-169/16   ==> forme 3  ( forme canonique de f)

    5)b)  f(x)=-9  on choisi la forme 2

    x²-(5/2)x-9= -9

    x²-(5/2)x=0

    on factorise par x

    x( x-5/2)    donc x=0 ou x=5/2     S={ 0 ; 5/2 }

    6) f(x)+(5/2)x= (x-3)(x+3)

    x²-(5/2)x-9+(5/2)x = x²-9

    x²-9 est une identité remarquable A²-B²= (a-b)(a+b)

    ce qui donne ==> (x-3)(x+3)

    b) tableau de signe de f(x)+(5/2)x>0

    x             -oo                -3                   3                   +oo

    x-3                     -                      -         0          +

    x+3                    -            0        +                      +

    expr                  +            0       -           0          +

    S= ] -oo ; -3 [ U ] 3 ; +oo [

    Explications étape par étape


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